對于不少成年人來說,或許曾被數學的秩序和美感打動過,但更深刻的是刷不完的題和算了三五遍依舊得不出答案的解。對于小朋友來說,數學也是漫長學習中一座難以翻越的“大山”。
姚工,數學重度愛好者,Domath數學實驗室創始人。他嘗試著 用一種“追本溯源”的方式,帶著孩子和家長接觸數學,親近數學,理解數學。

跟著他“玩”數學的孩子,最小的6歲,最大的16歲。
在 Domath數學實驗室,解題和拿分不再是數學學習的主線任務。更新小朋友和家長對數學的觀念,通過數學看到世界的B面,激勵自己不斷向上探索才是最重要的事情。

每年的國際數學日 (3月14日)前后,姚工都會做一次數學科普講座,講一些數學的故事,講一些數學的常識,講一些數學的歷史,講一些大家日常所見卻未必能看見的數學。
上周天下午,益州社區大會議室里坐滿了來聽姚工分享的家長和小朋友。


上:姚工 ;下: 鉤針愛好者樂葉
今年的主題是 “鉤針與數學的奇妙相遇”。
“編織很好地體現了數學的模式特征,即將某種鉤針語言經過多次重復,就可以得到一塊布(平面)、一件衣服(立體)。”這是選擇鉤針為主題的理由。

鉤針針數中的數列規律
會打毛衣的媽媽對鉤針應該不會陌生,打毛衣多用棒針,兩根長針交替進行編織,便能打出漂亮的衣服。
鉤針和棒針一樣,都是常見的編織方式,二者邏輯也基本相同。
棒針編織常見于編織大物件,例如毛衣、圍巾、毯子等。鉤針編織的花樣則比較自由,從頭到尾僅需一支鉤針與一根線,更多用于編織手套、帽子等小物件或細節部分,也可鉤出許多自由型與花型、圓型,甚至很容易鉤出小型的立體織物,如手指玩偶等。
姚工的好朋友,鉤針愛好者樂葉帶來了不少手工制作的鉤針織品。

這三個相框里展示的,就是數學的數字。中間的是自然數。藍黃色的是奇偶數,黃紅色的是平方數。
手工的鉤針要出一個作品需要重復某種鉤針語言(規律),一件鉤針作品的最終呈現,核心在于使用了什么樣的鉤針語言以及何種針數的規律。
足球、鏈條四瓣繡球、數學翻翻樂、雙面三葉扭環......每個精巧的織品,都暗藏著某種數學知識。


并非每位媽媽或奶奶都是數學高手,但她們卻能勾出漂亮的毛衣、圍巾。
這是否意味著生活常識在某種程度上可以替代數學知識呢?
“媽媽,奶奶織毛衣很厲害,她們的知識來源是有經驗的人的傳授,或是模仿他人的作品,這當然是一種技術。”
姚工想了想,這樣解釋數學的作用:“在我意識到鉤針、棒針都是遵循某種數字規律后, 我可以在沒有圖紙和老師的情況下‘調皮’一下,試著換種數字規律來打毛衣。比如正常情況下的針法規律是2、4、6、8、10,我可以變成一次跳三步,采用1、4、7、13,這就是一種創新。”

?視覺中國
跳出別人的規律,創新自己的玩法,就是數學在鉤針,或棒針這件事情中的有趣之處。
這樣, 制作出的是編制作品,是數學作品,更是數學的趣味。

2020年,姚工和伙伴一起在成都創立了Domath數學實驗室,slogan是:為 數學辯白,為工程播種。
在數學這門學科上,做教培、教孩子們解題拿分技巧,一定更能戳中家長的痛點,從而獲得經濟上的收益。



但在創立Domath數學實驗室之初,姚工就明確了要走另一條路: 更新大家的數學觀念,跳出考試的局限,讓家長和孩子明白數學遠遠不止計算、解題、考試。
數學起源于生活,源于計算和測量的需要,但數學的本質顯然不止于計算,它更是很多學科的基礎,也解釋了一些現實生活中的現象。
“今天我們講的是鉤針,可能下次講盆栽中的數學,再下一次講講折紙或是建筑和數學的關系”。 在姚工看來,每個人都可以通過數學的視角發現生活中事物的不同面。



生活中有哪些常見的數學?
“分類。”姚工答道。
男廁所與女廁所,是根據性別進行分類的場所;托管中心和養老中心,是根據年齡分類的場所;學校中的老師辦公室與校長辦公室,是根據職位進行分類的場所。
由于實在太常見,大家往往不會意識到這實際上是數學中的“集合”。
為了讓孩子們看見生活中的數學,姚工曾就帶學生做過一個游戲: 把家中的鞋子進行分類。
怎么分類呢?
大家一番實踐后,發現可以把鞋子分為 有鞋帶的和沒有鞋帶的,也可以分為 白色的和彩色的,或是根據用途、穿著季節進行分類。
很多問題我們覺得它難,本質是我們對它無從下手,不清晰。 在姚工看來,當我們把一個問題按照分類關系處理好,挨個攻克不同類的問題,事情就會變得簡單起來。

除了給鞋子分類,姚工也通過舉辦工作坊、玩數學游戲、動手實踐等方式,幫助孩子和家長理解數學的應用。

Domath數學實驗室部分研究營
在姚工的理念中,數學可以是游戲,可以是藝術創作,可以是實驗,也可以是交談, 每個人都可以通過自己的愛好進入數學。
喜歡自然的人,或許會對自然界中的 斐波那契數列感興趣。
花朵的花瓣數多是3片、5片、8片、13片;
向日葵的種子是按照 21顆、34顆、55 顆、89 顆…… 這樣的個數呈螺旋狀排列。按照這種方式長,它在有限的區域里面可以結出更多的種子;
從 松果與 松枝連接的一側看, 松子也呈螺旋狀排列。 每條順時針螺旋曲線上有8顆松子,每條逆時針螺旋曲線上有5顆松子,松子的布局也是斐波那契數列。

?視覺中國
常常下廚的人,在煮湯圓的時候會發現,如果在鍋中放7個湯圓,它們就會呈現 六邊形的感覺。
愛好體育運動的人,或許會愿意研究阿基米德立體。

歷屆世界杯比賽用球
喜歡吃甜食的人,或許可以借由蜂巢的形狀,學習 正多邊形與密鋪空間等相關數學知識。 為什么蜂巢的每個小區域都是正六邊形,而不是正三角形或者正方形?其中都藏著動物的智慧與數學的知識。
對藝術感興趣的人,或許在看《蒙娜麗莎》時,感受到 黃金分割比例、 對數螺線和 黃金三角形在這幅世界名作中起到的“美”。
數學的視角讓人多一種體驗。
如果沒有數學,我們可能永遠不會用這樣的視角去看一朵花、一碗湯圓、一顆松果。

《培養天才的妻子:世界公認數學家與妻子的愛》劇照
煒煒今年六年級,從二年級開始就在Domath數學實驗室學習, 煒煒媽媽常常和孩子一同參加活動或課程。
不為成績也不為分數,是她和Domath的默契: “在學校,孩子數學成績穩定在中上水平,但我們來這里其實是希望他慢下來,享受深度思考、試錯、解決問題的過程。 打開視野后,真正愛上這門學科。”
四年時間,她常常感嘆,原來數學這么美,生活中的數學這么好玩。


姚工希望Domath給孩子們提供多元數學學習的空間,在一個有 互動性、有美感、有安全感的場所中,去試錯、表達、創作。
在他眼中,數學是一個挺容易被人喜歡的學科,只是長期以來它被搞得太“死板”了。“如果稍微給孩子玩玩數學游戲,看一些有意思的數學,他們就挺容易喜歡上數學的。 ”

在數學領域,最不缺的便是天才敘事。
但在姚工看來,天賦并不是學習數學的準入門檻。 重要的是看到生活中無處不在的數學。 看見,然后好奇,然后主動琢磨。

《生活大爆炸》劇照
他在朋友圈分享了牛頓曾經說過一句話:“我不過像在海邊玩耍的孩子,偶爾撿到更光滑的石頭或更美麗的貝殼,而真理的海洋仍在我面前,尚未被發現。”
姚工最近做了一個關于彭羅斯密普的數學展,為了籌備展覽,他密集地學習了許多關于彭羅斯密普的數學知識。 學習的時候,牛頓這句話就一直在他腦海中打轉。
他常常嘆氣時間不夠用,“ 要學習,還要探索新的東西,好像給我十輩子的時間都不夠用。”



但這也讓他確信, 數學這片海洋是可以滿足每一個人進來的。
這個世界需要牛頓這樣有天賦的人去探索,也需要平常的人去探索, 每個人都可以以自己的節奏,在這片巨大的數學海洋中撿到自己的石頭或者貝殼。
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近期,姚工策劃了展覽 “數學藝術的創造之旅”,以彭羅斯密鋪的數學邏輯為主題,用色彩探索數學的藝術世界。
線下展覽將于 3月14日-3月25日在集火實驗室進行免費展出。
“數學藝術的創造之旅”

時間:3月14日-3月25日13:00-18:00
地址:集火實驗室(青羊區東城拐街3號)
*3月23日(周日)下午將舉辦一場小型講座/工作坊,講講彭羅斯密鋪的故事。
最后, 姚工還給家長們推薦了一本可讀性強的書籍。 希望這本書能讓大家愿意向數學海洋邁出第一步,再邁出第二步、第三步。
姚工推薦書籍
《數學的力量·數學如可以使人類繁榮》

推薦理由如下: “這是可以更新家長觀念的一本書。書籍講述了一名美國華裔數學家,是如何支持一名監獄里面的人重新學習數學的故事。
其實大部分的數學書還挺難讀的,或者需要做一些比較難的題目,許多家長讀不太下去。 但這本書把數學跟具體的人聯系起來了,比如說講到數學與公正公義等話題。 我覺得成年人需要觀念的更新,思考 人為什么要數學,這本書就是一個好的開始。”
文丨嘻 排版丨阿喬
圖 | 受訪者提供 返回搜狐,查看更多
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